COLOQUIO DE MATEMÁTICAS 2018-I
ENTRADA LIBRE
 
Se ofrecerán café, aromática y galletas antes del Coloquio a las 3.30 p.m. frente al Departamento de Matemáticas (edificio H), si el clima lo permite.
Coloquios
anteriores:
Jueves 25 de Enero del 2018
ML617
4.00 p.m.
Carsten Trunk - TU Ilmenau, Germany
Spectrum of PT symmetric operators

- Resumen

Invitado por:

Monika Winklmeier
Jueves 1 de Febrero del 2018
ML617
4.00 p.m.
Carenne Ludeña - Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano
Proyecciones aleatorias y máquinas de soporte vectorial

- Resumen


Uno de los problemas de interés al trabajar con grandes volúmenes de datos es el de encontrar estrategias eficientes para agrupar o clasificar muchos datos en espacios posiblemente de gran dimensión o de naturaleza compleja. Una de las alternativas más usadas es la de encontrar esquemas de muestreo o más recientemente de proyecciones aleatorias que permitan encontrar la información relevante sin tener que considerar todo el conjunto de datos. Por otro lado, los métodos basados en kernels se basan en la construcción de un espacio de características sobre el cual resulta más natural realizar esta tarea mediante un producto interno definido sobre el nuevo espacio. Una pregunta natural es estudiar estrategias de proyecciones aleatorias para este nuevo espacio, teniendo en cuenta la existencia de direcciones principales definidas por el kernel. En esta charla presentaremos algunos resultados sobre proyecciones aleatorias para el problema de clasificación y agrupamiento usando kernels.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 8 de Febrero del 2018
ML617
4.00 p.m.
Michael Hoegele - Universidad de los Andes
El movimiento Browniano

- Resumen


A lo largo del siglo 20 el movimiento Browniano se convertió en uno de los objetos sin duda más estudiados y interesantes en probabilidad. En esta charla vamos a conocer los orígenes de éste proceso estocástico, su construcción matemática, varias de sus propiedades sorpendentes y aparentemente paradoxales y preguntas actuales de investigación inspiradas en este objeto.

Jueves 15 de Febrero del 2018
ML617
4.00 p.m.
Alejandro Rivera - Université de Grenoble Rhône
Nodal sets of Laplace eigenfunctions, Real Algebraic Curves and Percolation

- Resumen


Consider the unit sphere in R^3. On the one hand, a real projective curve is the zero set of a homogeneous polynomial restricted to the sphere (up to the quotient by the antipodal map). On the other hand, the sphere is a compact surface, on which the Laplacian has a discrete spectrum with finite dimensional eigenspaces. It is well known that its eigenfunctions are smooth. Their zero set, also called nodal set, has been an object of great interest in analysis for many years. In both cases, many questions remain open about the possible, or typical shapes of these curves. One way to attack these questions is to consider random instances of the functions defining them. This approach has been quite fruitful over the past ten years. More recently, following a conjecture made by the physicists Bogomolny and Schmit, a link has been established with Planar Bernoulli Percolation, which is the study of large scale connectivity properties of certain random subgraphs of Z^2. We will first give a precise definition of the functions we consider as well as the choice of randomization procedure. Next we will give an overview of (planar) Percolation theory and explain how it adapts to this context.

Invitado por:

Florent Schaffhauser
Jueves 22 de Febrero del 2018
TBA
4.00 p.m.
Nantel Bergeron - York University, Toronto, Canada
Supercharacter theory of groups and Frobenius characteristics.

- Resumen


When studying representation theory of a finite group, we are naturally lead to study its irreducible representations. When we have a nice family of groups (think here all the symmetric groups $S_n$ for $n \ge 0$), we can bundle all the representations together and define interesting operations on them: tensors, inductions, restrictions. Sometime, this defines nice algebraic structures and in the case of the family of symmetric groups, Frobenius characteristics shows that it is equivalent to symmetric functions.
But for some family of groups it impossible to classify all their irreducibles. For example the family $U_n(q)$ of upper triangular matrices over a finite field, $n\ge 0$, it is impossible to classify the irreducibles. This is a known wild problem. Supercharacter theory is a framework that approximate the notion of irreducibles. In the context of the family $U_n(q)$, we can define a supercharacter theory that is classifiable, tamed, and we can bundle them together with interesting algebraic operation. The result is an algebraic structure that is equivalent to symmetric functions in non-commutative variables.

Invitado por:

Carolina Benedetti
Jueves 22 de Febrero del 2018
ML617
5.00 p.m.
Tatiana Toro - University of Washington, U.S.A.
Existencia de buenas parametrizaciones

- Resumen


En los últimos 20 años me he interesado por encontrar buenas parametrizaciones para conjuntos que estan bien aproximados por planos, conos y mas recientemente grafos de funciones de Lipschitz. En esta charla describire una serie de resultados obtenidos con Guy David en esta area. Indicare algunas de las aplicaciones de estos resultados a varias areas de analisis geométrico.

Invitado por:

Xavier Caicedo
Jueves 1 de Marzo del 2018
ML617
4.00 p.m.
Jean Carlos Cortissoz - Universidad de los Andes
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 8 de Marzo del 2018
TBA
4.00 p.m.
TBA - TBA
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 15 de Marzo del 2018
TBA
4.00 p.m.
Arnaud Beauville - Université de Nice, France
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Florent Schaffhauser
Jueves 22 de Marzo del 2018
TBA
4.00 p.m.
TBA - TBA
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 5 de Abril del 2018
TBA
4.00 p.m.
René Meziat - Universidad de los Andes
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 12 de Abril del 2018
TBA
4.00 p.m.
Mauricio Junca - Universidad de los Andes
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 19 de Abril del 2018
TBA
4.00 p.m.
TBA - TBA
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 26 de Abril del 2018
TBA
4.00 p.m.
TBA - TBA
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 3 de Mayo del 2018
TBA
4.00 p.m.
TBA - TBA
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele
Jueves 10 de Mayo del 2018
TBA
4.00 p.m.
TBA - TBA
TBA

- Resumen


TBA.

Invitado por:

Michael Hoegele