Suponga que los miembros de un grupo quieren poder enviarse mensajes confidenciales a través de la red. Supongamos también que cada miembro tiene una llave pública (conocida por todos) y una llave privada (conocida solo por su dueño). La llave pública de un miembro X nos permite encriptar mensajes para X y asegurar que solo X pueda leerlos. La llave privada del miembro X, por otro lado, le permite "poner un sello" en un mensaje, garantizando a cualquiera que lo lea que X, y no otra persona, envío el mensaje. Hay muchas situaciones como ésta, en las que es necesario comunicarse a través de un canal público de manera "confidencial" y "certificada" (piense por ejemplo en la transmisión electrónica de números de tarjetas de crédito).

La criptografía es la parte de las matemáticas que se ocupa de resolver problemas como éste, es decir del diseño de llaves públicas y privadas así como de sus mecanismos de utilización. Es una rama de las matemáticas en la intersección entre teoría de números y geometría algebraica.

El propósito de éste taller es dar una introducción a las ideas fundamentales de la criptografía y a las matemáticas detrás de algunos de sus algoritmos, incluyendo RSA, criptografía con curvas elípticas y algoritmos rápidos de factorización de enteros (utilizados para atacar esquemas criptográficos).