Profesor

• Jose Ricardo Arteaga Bejarano

Correo electrónico

• jarteaga@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

• La educación autónoma y asistida por tecnología representa un avance significativo en el aprendizaje independiente. Sin embargo, en áreas como las matemáticas, los estudiantes suelen enfrentar una barrera inicial: la comprensión literal y el análisis de problemas de palabras. Esta propuesta plantea el desarrollo de una inteligencia artificial, denominada \textbf{guIA}, orientada a entrenar estudiantes en la comprensión y resolución progresiva de problemas matemáticos sin proporcionar soluciones directas, permitiendo así un aprendizaje por descubrimiento guiado. El objetivo es desarrollar un sistema adaptativo que, basado en el nivel de comprensión y progreso del estudiante, presente problemas y preguntas que guíen su proceso de razonamiento.

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• Conocer Python y estar dispuesto aprender modelos de IA

Bibliografía

• Python Crash Course, 3rd Edition: A Hands-On, Project-Based Introduction to Programming por Eric Matthes; Artificial Intelligence: A Guide for Thinking Humans By Melanie Mitchell

Duración

• 1 semestre

Profesor

• Jean Carlos Cortissoz Iriarte

Correo electrónico

• jcortiss@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

• Fue demostrado por Guy Robin en 1984 que la Hipótesis de Riemann es equivalente a la desigualdad

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• Análisis I

Bibliografía

• Robin, G. J. Grandes valeurs de la fonction somme des diviseurs et hypothèse de Riemann Large values of the sum-of-divisors function and the Riemann hypothesis. Math. Pures Appl. (9) 63 (1984), no. 2, 187–213.

Duración

• 1 año

Profesor

• Cesar Neyit Galindo Martinez

Correo electrónico

• cn.galindo1116@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

• Este proyecto tiene como objetivo aplicar la Teoría de Respuesta al Ítem (IRT) para estudiar y validar las preguntas de un examen de clasificación de la universidad. El proyecto incluye la recolección y análisis de datos de respuestas de estudiantes, la selección de un modelo IRT adecuado (por ejemplo, el modelo de 2 o 3 parámetros), la calibración y estimación de parámetros, y la validación del modelo para identificar posibles mejoras en el examen. Los resultados permitirán proponer cambios en las preguntas para aumentar la eficacia y la fiabilidad del examen, para una medición más precisa de las habilidades de los estudiantes.

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• Conocimientos de probabilidad y estadística. Disposición para aprender a usar software estadístico (por ejemplo, R o Python).

Bibliografía

• Item Response Theory for Psychologists BySusan E. Embretson, Steven P. Reise. Hambleton, R. K., Swaminathan, H., & Rogers, H. J. (1991). Fundamentals of Item Response Theory.

Duración

• El proyecto está diseñado para realizarse en un semestre académico, con un promedio de 4 horas semanales dedicadas al desarrollo del mismo.

Profesor

• Cesar Neyit Galindo Martinez

Correo electrónico

• cn.galindo1116@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

• Este proyecto parte del estudio de una pregunta formulada en el paper de Ronald Brown y Christopher D. Wensley, que indaga sobre la posibilidad de construir un \textit{crossed module} finito donde tanto el grupo de la imagen como el del núcleo sean finitos. Un

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• Haber cursado Álgebra Abstracta I. Disposición para abordar problemas complejos, reconociendo que los avances pueden requerir tiempo. Habilidad para trabajar de manera autónoma y en equipo.

Bibliografía

• Brown, R., & Wensley, C. D. (1996). On Finite Induced Crossed Modules, and the Homotopy 2-Type of Mapping Cones. Ellis, G. (1997). Spaces with Finitely Many Non-Trivial Homotopy Groups All of Which Are Finite.

Duración

• El proyecto está planificado para un semestre académico, con un promedio de 8 horas semanales

Profesor

• Mikhail Malakhaltsev

Correo electrónico

• mikarm@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

1. Estudiar la prueba del teorema de clasificación topológica de superficies cerradas.
2. Resolver ejercicios de [1] y [2].
3. Diseñar un programa de computador para realizar el algoritmo de clasificación de superficies.

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• No hay

Bibliografía

• [1] J. R. Munkres, Topology, Capítulo 12; [2] V.G.Boltyanskii, V.A.Efremovich, Intuitive Combinatorial Topology, 2.1-2.5.

Duración

• Uno o dos semestres

Profesor

• Cesar Neyit Galindo Martinez

Correo electrónico

• cn.galindo1116@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

• La SOA cada año crea un reto en el que equipos de estudiantes de todo el mundo participan. Si bien no soy actuario, deseo acompañar a un grupo de estudiantes a participar.

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• Ganas de participar y comprometerme a sacar un tiempo y trabajar en el proyecto con responsabilidad y siguiendo las reglas del mismo.

Bibliografía

• Por ahora ninguna

Duración

• Es un semestre, el reto sale a finales de enero de 2025.

Profesor

• Pablo Cubides Kovacsics

Correo electrónico

• p.cubideskovacsics@uniandes.edu.co

Descripción del proyecto:

• Este proyecto busca profundizar algunos temas en teoría de modelos abstracta, más específicamente, en teoría de estabilidad. La idea es realizar reuniones quincenales (8 al semestre) y exponer diferentes resultados clásicos de dicha área. Los conceptos a estudiar serán: estabilidad local, rango y grado de Morley, U-rango, división y bifurcación, y, si el tiempo lo permite, aplicaciones. Durante el proyecto, los participantes ayudarán en la redacción de notas de clase, con el objetivo potencial de incluír parte de dichas notas en un proyecto de libro en teoría de modelos.

Prerrequisitos y requerimientos para los estudiantes

• Haber cursado teoría de modelos.

Bibliografía

• Topics in model theory, A. Pillay. Introduction to Model Theory, D. Marker. A course in Model Theory, K. Tent y M. Ziegler

Duración

• 1 semestre