Exámenes de Admisión al Doctorado

Cálculo y ecuaciones diferenciales

Cálculo Vectorial

M. Malakhaltsev y J.R. Arteaga

Cálculo Vectorial

Todo el libro

Stewart James

Cálculus Early Transcendentals, 6th, ed.

Capítulos 12-16

Álgebra Lineal

Sheldon Axler

Linear algebra done right, 2nd.  ed., Springer 2004

Capítulos 1-3, 5-8, 10.

Stephen Friedberg

Linear Algebra, 4th, ed.

Capítulos 1-4, 5.1, 5.2, 5.4, 6.1-6.6

Extensiones de cuerpos y teoría de Galois

Miles Reid

J. B. Fraleigh

Galois Theory, Free downlooad at http://homepages.warwick.ac.uk/~masda/MA3D5/

A first course in abstract algebra, 7th, ed., 2003

Capítulos
4-17,
34-40

Cálculo de variable compleja

Brown / Churchill

Variable Compleja y Aplicaciones / Mc Graw Hill

Capítulos 1-78

Análisis real

W. Rudin

Principles of mathematical analysis, 3rd. ed., McGraw–Hill, 1976

Capítulos 1-7

Matemáticas discretas y teoría básica de números

Andrés Forero

Matemática estructural U. de los Andes, 2009

Todo el libro

James E. Shockely

Introduction to Number Theory, 1967

Capítulos 1-5, 8

Teoría básica de grupos

David S. Dummit

J. B. Fraleigh

Abstract Algebra, 3rd, ed., 2004

A first course in abstract algebra, 7th, ed., 2003

Capitulos 1-4

18-33,
45-56

Topología

James Munkres

Topology, 2nd Edition

Capítulos 2,3,4 y 5

Geometría diferencial

Libro principal: William M Boothby.

Introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry, 2nd. ed.
Academic Press, Inc. Harcourt Brace Jovanovich Publishers

Capítulos 1-6

Libro complementario:
Michael Spivak

Calculus on Manifolds,

Addison- Wesley Publishing Company

Probabilidad y estadística

R. V. Hogg, J. W. McKean and A. T. Craig

Introduction to Statistical Mathematics, 6th. ed. Pearson Education International, 2005

Capítulos 1, 2, 3 (excepto 3.7), 4 (excepto 4.5) y secciones 5.1 y 5.4.

M. H. DeGroot and M. J. Schervish (2001)

Probability and Statistics, 4th Edition. Pearson

Capítulos 1, 2 (excepto Cadenas de Markov), 3, 4, 5 y Capítulo 7 hasta Intervalos de Confianza